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Circunferencia de un círculo

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Definición de circunferencia y fórmula

La circunferencia de un círculo es su perímetro o distancia a su alrededor. Se denota por C en las fórmulas matemáticas y tiene unidades de distancia, como milímetros (mm), centímetros (cm), metros (m) o pulgadas (pulgadas). Se relaciona con el radio, el diámetro y pi usando las siguientes ecuaciones:

C = πd
C = 2πr

Donde d es el diámetro del círculo, r es su radio y π es pi. El diámetro de un círculo es la distancia más larga a través de él, que puede medir desde cualquier punto del círculo, pasando por su centro u origen, hasta el punto de conexión en el lado opuesto.

El radio es la mitad del diámetro o se puede medir desde el origen del círculo hasta su borde.

π (pi) es una constante matemática que relaciona la circunferencia de un círculo con su diámetro. Es un número irracional, por lo que no tiene una representación decimal. En los cálculos, la mayoría de las personas usan 3.14 o 3.14159. A veces se aproxima por la fracción 22/7.

Encuentra la circunferencia - Ejemplos

(1) Mides el diámetro de un círculo para que sea de 8,5 cm. Encuentra la circunferencia.

Para resolver esto, simplemente ingrese el diámetro en la ecuación. Recuerde informar su respuesta con las unidades adecuadas.

C = πd
C = 3.14 * (8.5 cm)
C = 26,69 cm, que debes redondear hasta 26,7 cm

(2) Desea conocer la circunferencia de una olla que tiene un radio de 4.5 pulgadas.

Para este problema, puede usar la fórmula que incluye el radio o puede recordar que el diámetro es el doble del radio y usar esa fórmula. Aquí está la solución, usando la fórmula con radio:

C = 2πr
C = 2 * 3.14 * (4.5 pulgadas)
C = 28.26 pulgadas o 28 pulgadas, si usa el mismo número de cifras significativas que su medida.

(3) Mides una lata y descubres que tiene 12 pulgadas de circunferencia. ¿Cuál es su diámetro? ¿Cuál es su radio?

Aunque una lata es un cilindro, todavía tiene una circunferencia porque un cilindro es básicamente una pila de círculos. Para resolver este problema, necesita reorganizar las ecuaciones:

C = πd puede reescribirse como:
C / π = d

Enchufar el valor de la circunferencia y resolver d:

C / π = d
(12 pulgadas) / π = d
12 / 3.14 = d
3.82 pulgadas = diámetro (llamémoslo 3.8 pulgadas)

Podrías jugar el mismo juego para reorganizar una fórmula para resolver el radio, pero si ya tienes el diámetro, la forma más fácil de obtener el radio es dividirlo por la mitad:

radio = 1/2 * diámetro
radio = (0.5) * (3.82 pulgadas) recuerde, 1/2 = 0.5
radio = 1.9 pulgadas

Notas sobre estimaciones e informes de su respuesta

  • Siempre debes revisar tu trabajo. Una forma rápida de estimar si su respuesta de circunferencia es razonable es verificar si es un poco más de 3 veces mayor que el diámetro o un poco más de 6 veces mayor que el radio.
  • Debe hacer coincidir el número de cifras significativas que usa para pi con el significado de los otros valores que se le dan. Si no sabe qué cifras significativas son o no se les pide que trabajen con ellas, no se preocupe por esto. Básicamente, esto significa que si tiene una medición de distancia muy precisa, como 1244.56 metros (6 cifras significativas), desea usar 3.14159 para pi y no 3.14. De lo contrario, terminarás informando una respuesta menos precisa.

Encontrar el área de un círculo

Si conoce la circunferencia, el radio o el diámetro de un círculo, también puede encontrar su área. Área representa el espacio encerrado dentro de un círculo. Se da en unidades de distancia al cuadrado, como cm2 o m2.

El área de un círculo viene dada por las fórmulas:

A = πr2 (El área es igual a pi multiplicado por el radio al cuadrado).

A = π (1/2 d)2 (El área es igual a pi multiplicado por la mitad del diámetro al cuadrado).

A = π (C / 2π)2 (El área es igual a pi por el cuadrado de la circunferencia dividido por dos por pi).